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bonjour, pouvez vous m’aider ?
Pour tout entier naturel n, P (n) est la propriété :
<< n²+ 3 est divisible par 3 >>.
Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse.
a) P(0) est vraie.
b) P(1) est vraie.
c) Pour tout entier naturel n, P(n) est vraie

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

p(n) : n² + 3 est divisible par 3

soit n² + 3 = 3K ( avec  K entier)

a) P(0)     pour n = 0 on obtint 3,  3  est divisible par 3

donc P(0) est vraie.

b) P(1)     pour n = 1 on obtient 1² + 3= 4 ,  4  n'est pas divisible par 3

P(1) est Fausse

c) Pour tout entier naturel n, P(n) est vraie c'est faux puisque la propriété est fausse pour n = 1