bonjour
soient deux points A et B du plan
• le vecteur AB est le vecteur nul si et seulement si les points A et B sont
confondus
(l'origine et l'extrémité sont confondues, c'est un point)
vecteur AA = vecteur nul
A •A
de même vect BB = vecteur nul
vect MM = vecteur nul
on l'écrit 0 avec une flèche dessus
(voir image)
• ce vecteur est réduit à un point
- sa norme est égale à 0 || vecteur nul || = 0
- il n'a pas de direction
(un seul point ne permet pas de déterminer une direction)
- il n'a pas de sens
il n'a pas d'autre nom que vecteur nul
vect AB + vect BB = vect AB (relation de Chasles)
vect AA + vect AB = vect AB "
vect AB + vect BA = vect AA = vecteur nul "
les vect AB et BA ont une somme nulle, ils sont opposés
dans une translation de vecteur nul chaque point a pour image lui-même
la figure et son image sont confondues
