bonjour
1)
2x - 1 = 8y -x 8y = 2x - 1 + x 8y = 3x -1 (1)
et <=> et <=> et
16y = 6x - 4 16y = 6x - 4 16y = 6x - 4 (2)
(2) <=> 8x = 3x - 2 (en simplifiant par 2)
8x ne peut être en même temps égal à 3x + 1 et à 3x - 2
Ce système n'a pas de solution
2)
x/2 - 9y = 14x (1) et (2) 7x/4 + y/6 = 3 (2)
on se débarrasse des dénominateurs
(1) on multiplie les deux membres par 2
(1) <=> x - 18y = 28x
<=> 27x + 18y = 0 on simplifie les deux membres par 9
<=> 3x + 2y = 0
<=> 2y = -3x (3)
(2) dénominateur commun 12
(7*3)x/12 + 2y/12 = 3
on multiplie les deux membres par 12
21x + 2y = 36 (4)
on résout le système équivalent (3) et (4)
2y = -3x (3)
et
21x + 2y = 36 (4)
on remplace 2y par -3x dans (4)
21x -3x = 36
18x = 36
x = 2
on calcule y dans (3)
2y = -3x
2y = -6
y = -3
S = {(2 ; -3)}
3)
2x + 3y = 12 2x + 3y = 12 2x + 3y = 12 (1)
et <=> et <=> et
x - 6 - 2y = 0 x - 2y = 6 -2x + 4y = -12 (mult par -2) (2)
on ajoute (1) et (2) membre à membre
2x + 3y -2x +4y = 12 - 12
7y = 0
y = 0
on calcule x dans (1)
2x + 0 = 12
x = 6
S = {(6 ; 0)}
