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On considère l'expression : E = (3x + 2)² - (5-2x)(3x + 2). 1. Développer et réduire l'expression E. 2. Factoriser E. -2. 3. Calculer la valeur de E pour x 4. Résoudre l'équation (3x + 2)(5 x-3) = 0. Les solutions de cette équation sont-elles d (3x +2²) - [5-2₂) (3x+2) f 228​

Sagot :

1) E = (3x + 2)² - (5-2x)(3x + 2)

     = 9x²+12x+4-(15x+10-6x²-4x)

     = 9x²+6x²+12x-15x+4x+4-10

     = 15x²+x-6

2) E = (3x + 2)² - (5-2x)(3x + 2)

      = (3x+2)(3x+2) - (5-2x)(3x+2)

      = (3x+2)[(3x+2)-(5-2x)]

      = (3x+2)(5x-3)

3) x = -2 ⇒ E = (3(-2)+2)(5(-2)-3) = 52

4) (3x + 2)(5x-3) = 0

⇒ 3x+2=0 ou 5x-3=0

⇒ 3x=-2 ou 5x=3

⇒ x=-2/3 ou x=3/5

INEQUATION

Bonjour,

1. Développer et réduire l'expression E.

E = (3x + 2)² - (5-2x)(3x + 2).

E = (3x + 2)(3x+2) - (5-2x)(3x + 2).

E= 9x²+6x+6x+4-(15x-6x²+10-4x)

E= 9x²+12x+4-(-6x²+11x+10)

E= 9x²+12x+4+6x²-11x-10

E= 15x²+x-6

2. Factoriser E.

E= (3x + 2)² - (5-2x)(3x + 2)

E = (3x + 2)(3x+2) - (5-2x)(3x + 2).

E= (3x+2)(3x+2-(5-2x))

E= (3x+2)(3x+2-5+2x)

E= (3x+2)(5x-3)

3. Calculer la valeur de E pour x = 4.

soit avec :

E= 15x²+x-6

E(4)= 15(4)²+4-6 = 15(16)+4-6= 240-2= 238

ou bien avec:

E= (3x+2)(5x-3)

E= (3x+2)(5x-3)

E(4)= (3(4)+2)(5(4)-3)= (12+2)(20-3)= (14)(17)= 238

4. Résoudre l'équation (3x + 2)(5 x-3) = 0.

3x+2= 0  ou  5x-3= 0

3x= -2            5x= 3

x= -2/3            x= 3/5

S= { -2/3; 3/5 }

Les solutions de cette équation sont-elles d (3x +2²) - [5-2₂) (3x+2) f 228​