Réponse : la réponse est l'intervalle ] - [tex]\sqrt{0,75}[/tex] ; + [tex]\sqrt{0,75}[/tex] [
Explications étape par étape :
[tex]16a^{4} - 9 = (4a^{2} - 3) (4a^{2} + 3)[/tex]
Pour tout a réel : 4a² + 3 est forcément positive.
Tout dépend donc du signe de 4a² - 3 :
4a² - 3 = 4 (a² - 0,75) = 4 (a + [tex]\sqrt{0,75}[/tex]) (a - [tex]\sqrt{0,75}[/tex])
4a² - 3 est donc négative si a est compris entre [tex]- \sqrt{0,75}[/tex] et [tex]\sqrt{0,75}[/tex]
