bonjour
Parabole : on connaît les coordonnées du sommet S et celles d'un autre point A
S( xS ; yS) et A (xA ; yA)
on utilise la forme canonique de la fonction que cette parabole représente
f(x) = a(x − α)² + β.
où α et β sont les coordonnées du sommet
• on remplace α par xS et β par yS
f(x) = a(x -xS)² + yS (1)
• on calcule a en écrivant que les coordonnées de A vérifient (1)
yA = a(xA - xS)² + yS
exemple
trouver l'équation de la parabole qui a pour sommet S(3 ; 4) et qui passe par le point A(2 ; 9)
• S(3 ; 4) : cette équation est de la forme
y = a(x - 3)² + 4 (1)
• la parabole passe par le point A(2 ; 9)
9 = a(2 - 3)² + 4
9 = a(-1)² + 4
9 = a + 4
a = 5
y = 5(x - 3)² + 4
