YANISSHAZOUME
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PROBLEME 3 Deux entrepreneurs, Ousmane et Deen proposent leurs prestations aux autorités de l'arrondissement. Pour Ousmane, les prestations s'élèvent à C₁(x) = 6x²-9x + (2x-3) (3x +9) Pour Deen, les prestations s'élèvent à C₂(x) = 3(2x² - 1) + x(x√2+1) x désignant le nombre de jours de travail. 1- Factorise C₁(x) et C₂ (x) 2-a) Ecris C₁(x) et C2(x) sous forme d'un polynôme du 2º degré en x b) Pour x = 5, calcule C₁ et C₂. Compare C₁ et C₂ c) Résoudre dans R l'équation C₁(x) = 0​

Sagot :

AUSTRALIEN

Réponse :

factoriser :

C₁(x) = 6x²-9x + (2x-3) (3x +9)

C1(x) = 3x(2x-3)+(2x-3) (3x +9)

C1(x) = (2x-3)(3x+3x+9)

C1(x) = (2x-3)(6x+9)

C1(x) = 3(2x-3)(2x+3)

C₂(x) = 3(2x² - 1) + x(x√2+1)

C2(x) = 3(x√2-1)(x√2+1)+x(x√2+1)

C2(x) = (x√2-1)[3((x√2+1)+x(x√2+1)]

C2(x) = (x√2+1)(3x√2+3+x√2+1)

C2(x) = (x√2+1)(4x√2+3)

2)  C₁(x) = 6x²-9x + (2x-3) (3x +9) =12x²-27

C₂(x) = 3(2x² - 1) + x(x√2+1)= 6x²-3+x²√2+x=6x²+x²√2+x-3

b) ) Pour x = 5,

C1(x) = 3(2x-3)(2x+3) = 3(10-3)(10+3) = 3(10²-3)²= 3(100-9)=273

C2(x) = (x√2+1)(4x√2+3) = (5√2+1)(20√2+3)=203+35√2

6) 3(2x-3)(2x+3)=0

2x-3=0→2x=3→x=3/2

2x+3=0→2x=-3→x=-3/2

Explications étape par étape :