Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Je pense aussi comme on te l'indique que tu dois montrer que :
2AI²=AB²+AC²-BC²/2
Tu sais que :
mesure AI²=vecteur AI² et de même pour AB², BC² et AC².
Donc ci-dessous , je parle en vecteurs et toi , tu dois mettre des flèches.OK?
AB²+AC²=(AI+IB)²+(AI+IC²)
AB²+AC²=AI²+2AI.IB+IB²+AI²+2AI.IC+IC² ( des flèches partout).
Mais IB²=IC² : OK ? Donc :
AB²+AC²=2AI²+2IB²+2AI.IB+2AI.IC
AB²+AC²=2AI²+2IB²+2AI(IB+IC)
I est le milieu de [BC] , donc IB+IC=0 (vecteur nul avec flèche)
Donc :
AB²+AC²=2AI²+2IB²
Mais I est le milieu de [BC] donc mesure IB=mesure BC/2 et donc :
IB²=BC²/4
AB²+AC²=2AI²+2*BC²/4
AB²+AC²=2Ai²+BC²/2
qui donne :
2AI²=AB²+AC²-BC²/2
