ANGELOO
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rsvp please
Exercice 1
On considère un triangle ABC rectangle en A, tels que : AB = 3cm et AC = 4 cm. On désigne par I le milieu du côté [AC], et par D le symétrique de B par rapport à I.
1) Faire une figure.
2) Montrer que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.
3) Calculer l'aire du parallélogramme ABCD. 4) La droite passant par B et perpendiculaire à (AB), coupe la droite (AD) en un point E. Démontrer que le quadrilatère BEAC est un parallélogramme. b) En déduire que A est le milieu du segment [DE] 5) On suppose que: ABC = 53°, calculer les angles du parallelogramme ABCD.​

Sagot :

QUESTIONSDAVIATIONYT

Réponse : Bonjour
2) Pour montrer que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme, il faut montrer que les côtés opposés sont parallèles et égaux en longueur. Le côté AC est parallèle au côté BD (car ils sont tous les deux perpendiculaires à la ligne AB), et le côté AB est parallèle au côté CD (car ils sont tous les deux perpendiculaires à la ligne AC). Les côtés AC et BD sont égaux en longueur (car ils mesurent tous les deux 3 cm), et les côtés AB et CD sont égaux en longueur (car ils mesurent tous les deux 4 cm). Donc le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.

3) L'aire du parallélogramme ABCD est de 12 cm².

4) Pour montrer que le quadrilatère BEAC est un parallélogramme, il faut montrer que les côtés opposés sont parallèles et égaux en longueur. Le côté BC est parallèle au côté EA (car ils sont tous les deux perpendiculaires à la ligne AB), et le côté BA est parallèle au côté CE (car ils sont tous les deux perpendiculaires à la ligne AC). Les côtés BC et EA sont de longueur égale (car ils mesurent tous les deux 3 cm), et les côtés BA et CE sont de longueur égale (car ils mesurent tous les deux 4 cm). Donc le quadrilatère BEAC est un parallélogramme
5) Les angles du parallélogramme ABCD sont tous de 90°

J'espère que ça t'aura aidé