bonjour
A =9/4 - (2x - 1/2)² - (2x + 1)(x - 1)
A = (3/2)² - (2x - 1/2)² - (2x + 1)(x - 1)
• (3/2)² - (2x - 1/2)² est une différence de 2 carrés
a² - b² = ... ; on factorise
A = [(3/2) - (2x - 1/2)][(3/2 + (2x - 1/2)] - (2x + 1)(x - 1)
A = (3/2 - 2x + 1/2)(3/2 + 2x - 1/2) - (2x + 1)(x - 1)
A = (-2x + 2)(2x + 1) - (2x + 1)(x - 1) facteur commun (2x + 1)
A = (2x + 1) [-2x + 2 - (x - 1)]
A = (2x + 1)(-2x + 2 - x + 1)
A = (2x + 1)(-3x + 3) -3x + 3 = -3(x - 1)
A = -3(2x + 1)(x - 1)
