Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
Partie A
1) discriminant de g(x) = 0 < 0
donc courbe représentan g au dessus de l'axe des abscisses
courbe rouge
2) f(x) =a (x - x1)(x - x2)
f(x) = a ( x) (x-5)
f(1) = 2
donca(1)(-4) = 2 soit a = -1/2
f(x) = -1/2x(x - 5)
f(x) = -1/2x² + 5/2x
3) g(x) = a (x-alpha)² + beta
g(x) = a ( x -7/2)² + beta
f(2) = g(2) = 3 et f(4) = g(4) = 2
donc a(9/4) + beta = 3
et a(1/4) + beta = 2
soit 9a + 4beta = 12
4a + 4bata = 8
dont les solutions sont a = 1/2 et beta = 15/8
g(x) = 1/2 (x - 7/2)² + 15/8
g(x) = 1/2x² -7/2x + 8
4) représentations graphiques
Partie B
y= 1/2x² (P) et y = 7/2x - 8 (D)
soit f(x) = 1/2x² - (7/2x - 8)
f(x) = 1/2x² - 7/2x + 8
delta = -3,75
donc f(x) <0 pour otu x réel
et donc (P) toujours au dessus de (d)
doir verification graphique
