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A = 2² x 3 x 5³; B = 2 x 3 x 5² ; C = 2² x 3² x 5;
D=2x3x5 et E = 2 x 3².
Justifie chacune des affirmations suivantes :
a) B est un diviseur de A.
b) C n'est pas un diviseur de A.
c) D est un diviseur de A, de B et de C.
d) E est diviseur d'un des nombres A, B ou C.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

A = 2² x 3 x 5³;

B = 2 x 3 x 5² ;

C = 2² x 3² x 5;

D=2x3x5

et E = 2 x 3².

a) on peut écrire

A = (2 x 3 x 5²) X (2 X 5)

Soit A = B X 10

donc B est un diviseur de A

b) Dans A il y a 3 et dans C 3²

Donc on ne peut pas écrire A = C X k

C n'est pas un diviseur de A

c) A = D X 2 X 5²

   B = D  X 5

et C = 2D  (2X3)

Donc D est diviseur de A, B et C

d) E n'est pas un diseur de A ( 3 dans A et 3² dans E)

   E n'est pas un diseur de B  ( 3 dans A et 3² dans E)

   E n'est pas un diseur de A ( 3 dans A et 3² dans E)

C = (2 X 3²) X (2 X 5)

C = E X 10

Donc E est un diviseur de C

E est bien diviseur d'un des nombres A, B ou C. ( En l'occurence C)