bonjour
1)
-2x² + 3x + 5 = 0
on calcule le discriminant
Δ = b² − 4ac = 3² - 4*(-2)*5 = 9 + 40 = 49 = 7²
il y a deux solutions
x1 = (-3 + 7)/(-4) = 4/(-4) = -1
x2 = (-3 - 7)/(-4) = (-10)/(-4) = 10/4 = 5/2
S = {-1 ; 5/2}
2)
-3x² + 20x + 7 = 0
Δ = b² − 4ac = 20² - 4*(-3)*7 = 400 + 84 = 484 = 22²
il y a deux solutions
x1 = (-20 - 22)/ (-6) = 42/6 = 7
x2 = (-20 + 22)/(-6) = 2/(-6) = -2/6 = -1/3
S = {-1/3 ; 7}
3)
2x⁴ + 9x² + 4 = 0
on pose x² = X
on résout l'équation d'inconnue X
2X² + 9X + 4 = 0
Δ = b² − 4ac = 9² - 4*2*4 = 81 - 32 = 49 = 7²
il y a 2 solutions
X1 = (-9 - 7)/4 = -16/4 = - 4
X2 = (-9 + 7)/4 = -2/4 = -1/2
on revient à la variable x
on obtient les équations x² = - 4
x² = - 1/2
un carré est toujours positif, ces équations n'ont pas de solution.
l'équation P3(x) n'a pas de solution
S = ∅
