Un disquaire en ligne propose de télécharger légalement de la musique.
Offre A: 1,20 euro par morceau téléchargé avec un accès gratuit au site.
Offre B: 0,50 euro par morceau téléchargé moyennant un abonnement annuel de 35 euros.
1) Calculer, pour chaque offre, le prix pour 30 morceaux téléchargés par an.
2) a) Exprimer, en fonction du nombre x de morceaux téléchargés, le prix avec l'offre A.
b) Exprimer, en fonction du nombre x de morceaux téléchargés, le prix avec l'offre B.
3) Soient f et g les deux fonctions définies par : f: x1,2x et g:x0,5x + 35
Tracer les représentations graphiques des fonctions f et g. On prendra 1 cm (ou 1 grand carreau) pour 10
morceaux en abscisse et 1 cm (ou 1 grand carreau) pour 10 € en ordonnées.
4) Déterminer le nombre de morceaux pour lequel les prix sont les mêmes.
5) Déterminer l'offre la plus avantageuse si on achète 60 morceaux à l'année.
6) Si on dépense 80 euros, combien de morceaux peut-on télécharger avec l'offre B?

Question

Answered

Sagot :

NGEGE83 NGEGE83 · Answer 1 · 2022-08-06T11:09:37+02:00

Réponse :

Explications étape par étape :

1) offre A : 1,20 X30 = 36 €

offre B : 0,50 X 30 + 35 = 50 €

2)a) offre A : f(x) = 1,2x

b) offre B : g(x) = 0,5x + 35

3) représentations graphiques

4) Les prix sont les mêmes pour 50 morceaux téléchargés (intersection des deux droites)

5) Pour 60 morceaux à l'année

Graphiquement la courbe de l'offre B est en dessous de celle de l'offre A, donc l'offre B est plus avantageuse

Par le calcul

f(60) = 72 et g(60) =65

g(60) < f(60) donc offre B plus avantageuse

6) Graphiquement on trouve que g(80) = 90

par le calcul

g(x) = 80

0,5x + 35 = 80

0,5x = 80 -35

0,5x =45

x = 45 / 0,5

x = 90

On peut telecharger 90 morceaux en dépensant 80 € avec l'offre B