Bonjour,
Avec le graphique c'est mieux ! (voir pièce jointe)
1) Par lecture graphique, on a f(1) = -3 et f(-2) = 6
On peut d'ailleurs vérifier par le calcul :
f(1) = (1 - 1)² - 3 = 0 - 3 = -3
f(-2) = (-2 - 1)² - 3 = (-3)² - 3 = 9 - 3 = 6
2) Graphiquement, les antécédents de -2 sont 0 et 2
Vérification : f(0) = (0 - 1)² - 3 = 1 - 3 = 2
f(2) = (2 - 1)² - 3 = 1 - 3 = 2
3) D'après la question numéro 1, on sait déjà que -3 admet 1 antécédent puisque f(1) = -3
Vérification si c'est le seul antécédent :
(x - 1)² - 3 = -3
on simplifie par -3 des deux côtés
(x - 1)² = 0
soit : x - 1 = 0 d'où x = 1
Conclusion : -3 admet donc 1 comme unique antécédent.
