LEANEMOTH
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Voici un programme de calcul :
• Choisir un nombre.
Ajouter 4 au nombre choisi.
Soustraire 4 au nombre choisi.
• Multiplier les 2 résultats précédents.
●
●
• Ajouter 16 au résultat précédent.
●
Écrire le résultat.
●
On appelle x le nombre auquel on applique le programme de
calcul et R le résultat de ce programme.
a Exprime R en fonction de x.
b Prouve que ce programme donne le carré du nombre choisi.

Sagot :

PIDIO

Bonjour !

a) En fonction de x :

Ajouter 4 au nombre choisi : [tex]x+4[/tex]

Soustraire 4 au nombre choisi : [tex]x-4[/tex]

Multiplier les 2 résultats : [tex](x+4)(x-4)[/tex]

Ajouter 16 : [tex](x+4)(x-4)+16[/tex]

b) On développe et réduit l'expression obtenue :

[tex]\underbrace{(x+4)(x-4)}_{id \ remarquable}+16[/tex]

[tex]=x^2-4^2+16[/tex]

[tex] = {x}^{2} - 16 + 16[/tex]

[tex] = {x}^{2} [/tex]

Le programme donne le carré du nombre choisi.

Bonne journée

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