bonjour
1)
le triangle LMS est rectangle en L (codage)
LM = 6 cm
MS = 10 cm (hypoténuse)
Théorème de Pythagore
MS² = ML² + LS²
10² = 6² + LS²
LS² = 10² - 6²
LS² = 100 - 36
LS² = 64
LS = 8 cm
2)
on considère le triangle LNJ
LJ = 2LS = 2 x 8 = 16 cm (codage)
JN = 12 cm
LN = 20 cm
LN² = 20² = 400
JN² = 12² = 144
LJ² = 16² = 256
256 + 144 = 400
LJ² + JN² = LN²
puisque LJ² + JN² = LN² d'après la réciproque du théorème de
Pythagore le triangle LNJ est rectangle en J
3)
le triangle LMS est rectangle en L : (LM) ⊥ (LJ)
le triangle LNJ est rectangle en J : (NJ) ⊥ (LJ)
les droites (LM) et (NJ) perpendiculaires à la même droite (LJ)
sont parallèles.
