Réponse :
1) montrer que ABC est isocèle en B
vec(AB) = (4 ; 1) ⇒ AB² = 4² + 1² = 17
vec(BC) = (- 1 ; - 4) ⇒ BC² = (- 4)² + (- 1)² = 17
AB = BC donc ABC est isocèle en B
2) W milieu de (AC) donc W(3.5 ; 1.5)
D est le symétrique de B /W ⇒ vec(WD) = vec(BW)
⇔ (x - 3.5 ; y - 1.5) = (- 2.5 ; - 2.5)
⇔ x - 3.5 = - 2.5 ⇒ x = 1 et y - 1.5 = - 2.5 ⇒ y = 1
donc D(1 ; 1)
ABCD est un parallélogramme car ses diagonales (BD) et (AC) se coupent au même milieu W
de plus les côtés consécutifs (AB) et (BC) ont même longueur
donc on conclut que ABCD est un losange
Explications étape par étape :
