Bonjour !
Ce sont des équations produit nul, il faut que l'un des facteurs soit égal à 0.
a) [tex](x+5)(x-2)=0[/tex]
- Soit [tex]x+5=0[/tex]
[tex]x=-5[/tex]
- Soit [tex]x-2=0[/tex]
[tex]x=2[/tex]
==> [tex]S=\{-5;2\}[/tex]
b) [tex](3x+4)(2x - 5) = 0[/tex]
- Soit [tex]3x+4=0[/tex]
[tex]3x=-4\\x=\frac{-4}{3}[/tex]
- Soit [tex]2x - 5 = 0[/tex]
[tex]2x=5\\x=\frac{5}{2}[/tex]
==> [tex]S=\{-\frac{4}{3} ;\frac{5}{2} \}[/tex]
c) [tex]x(5x+6) = 0[/tex]
- Soit [tex]x=0[/tex]
- Soit [tex]5x+6 = 0[/tex]
[tex]5x=-6\\x=\frac{-6}{5}[/tex]
==> [tex]S=\{-\frac{6}{5} ;0\}[/tex]
d) [tex](4x-7)^2 = 0[/tex]
[tex]4x-7=0[/tex]
[tex]4x=7\\x=\frac{7}{4}[/tex]
==> [tex]S=\{\frac{7}{4} \}[/tex]
Bonne journée
