bonjour
soit f : x --> f(x)
L'ensemble de définition de f est l'ensemble des valeurs de x qui ont une image par f ;
c'est-à-dire l'ensemble de toute les valeurs de x pour lesquelles on peut faire le calcul de f(x)
exemples
1) f(x) = 2x³ - x² + 3
on peut calculer x pour tout x
l'ensemble de définition est R
2) f(x) = (2x + 3)/(x - 1)
on ne peut pas diviser par 0
x - 1 = 0 <=> x = 1
on ne peut pas calculer f(1) ; 1 n'appartient pas à l'ensemble de définition
l'ensemble de définition est R - {1}
3) f(x) = √(3 - x)
le nombre sous radical doit être ≥ 0
3 - x ≥ <=> x ≤ 3
l'ensemble de définition est ]-∞ ; 3]
4) f(x) = 1/√(3 - x)
ici on doit avoir x • x ≤ 3 pour que √(3 - x) existe
• x ≠ 3 pour que le quotient existe
l'ensemble de définition est ]-∞ ; 3[
5) f(x) = ln(3x + 2)
3x + 2 doit être strictement positif
3x + 2 > 0 <=> x > -2/3
l'ensemble de définition est ]-2/3 ; +∞[
