Bonjour !
a)
[tex]f(x) = {x}^{2} + 5[/tex]
[tex]F(x)= \frac{ {x}^{3} }{3} + 5x + k \: \: \: \: (k \in \mathbb{R})[/tex]
[tex]g(x) = 0.04 {x}^{3} + 2x - \frac{1}{2} [/tex]
[tex]G(x)= \frac{0.04 {x}^{4} }{4} + \frac{2 {x}^{2} }{2} - \frac{1}{2}x + k \: \: \: \: (k \in \mathbb{R})[/tex]
[tex]G(x)= 0.01 {x}^{4} + {x}^{2} - \frac{1}{2}x + k \: \: \: \: (k \in \mathbb{R})[/tex]
b) On dérive F.
[tex]f(x)=F'(x)= \frac{4 \times 3}{16} {x}^{3} + 2[/tex]
[tex]f(x) = \frac{3}{4} {x}^{3} + 2[/tex]
Bonne journée
