Bonjour !
1)
[tex]M(CH_4)=16g. {mol}^{ - 1} [/tex]
[tex]M=\frac{m}{n}[/tex]
[tex]n=\frac{m}{M} \\ n = \frac{15000}{16} = 937.5 \: mol[/tex]
On utilise la formule suivante :
[tex]P \times V=n \times R \times T[/tex]
2)
[tex]V=\frac{n \times R \times T}{P}[/tex]
[tex]n = 937.5 \: mol[/tex]
[tex]R=8.314 \: J.K^{-1}.mol^{-1}[/tex]
[tex]T=25^{\circ}C=25+273,15K=298.15K[/tex]
[tex]P=1020hPa=102000Pa[/tex]
On peut calculer le volume avec ces valeurs :
[tex]V= \frac{937.5 \times 8.314 \times 298.15}{102000} = 22.78 \: {m}^{3} [/tex]
Le volume qu'occuperai cette masse de gaz est de 22.78m³.
3)
[tex]P=\frac{n \times R \times T}{V}[/tex]
[tex]V=20L=0.02 \: {m}^{ 3} [/tex]
[tex]P= \frac{937.5 \times 8.314 \times 298.15}{0.02} \\ = \: 1.16 \times {10}^{8} Pa \\ = 1.16 \times {10}^{6} \: hPa[/tex]
La pression est de 1.16×10⁶hPa.
Bonne journée
