bonjour
1)
Programme A
. On choisit 5 comme nombre de départ. 5
. Lui ajouter 1 5 + 1 = 6
. Calculer le carré de la somme obtenue 6² = 36
. Soustraire au résultat le carré du
nombre de départ. 36 - 5² = 36 - 25 = 11
Programme B
. On choisit 5 comme nombre de départ. 5
. Ajoute I au double de ce nombre 2 x 5 + 1 = 10 + 1 = 11
Quel résultat obtient-on avec chacun des deux programmes?
avec les deux programmes on a obtenu 11
2. Démontrer que quel que soit le nombre choisi, les résultats obtenus avec les deux programmes sont toujours égaux,
Programme A
. On choisit x comme nombre de départ. x
. Lui ajouter 1 x + 1
. Calculer le carré de la somme obtenue (x + 1)²
. Soustraire au résultat le carré du
nombre de départ. (x + 1)² - x²
Programme B
. On choisit x comme nombre de départ. x
. Ajoute 1 au double de ce nombre 2*x + 1 = 2x + 1
résultat A : (x + 1)² - x² (1)
résultat B : 2x + 1 (2)
(x + 1)² - x² = x² + 2*x + 1 - x² = 2x + 1
(1) et (2) sont égaux pour tout x
quel que soit le nombre choisi on obtiendra le même résultat