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Une PME (petite et moyenne entreprise) veut s'installer au Cameroun. Elle achète un terrain de forme rectangulaire dont l'aire est 2100m² et dont la longueur dépasse la largeur de 40m. Elle entoure son terrain de fils de fer électrique dont le mètre est vendu à 3500 frs. Cette entreprise fabrique chaque jour S serpillières et T torchons. La courbe de production journalière de cette entreprise est donnée par: S2²+ 10 S +25T ≤ 4000. Tache 1 :Déterminer le nombre maximal de serpillières que cette entreprise produit en une journée où elle fabrique 40 torchons puis 80 torchons. Tache 2 Cette entreprise peut-elle produire 200 torchons par jour ? Tache 3 :Quelle est ladépense pour l'achat du fil de fer? ​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ BONJOUR Bernard !

■ Aire du terrain rectangulaire :

   Longueur * ( L - 40 ) = 2100

   donne :

   L² - 40L - 2100 = 0

   donc :

   ( L - 70 ) ( L + 30 ) = 0

   d' où Longueur = 70 mètres !

■ Périmètre du terrain :

   2 * ( 70 + 30 ) = 2 * 100 = 200 mètres !

■ Coût de la clôture :

   200 * 3500 = 700 000 frs .

■ étude de la production :

   produc = 2S² + 10S + 25T

         T -->          0            40                     80             160 Torchons

produc --> 2S²+1oS 2S²+1oS+1ooo 2S²+1oS+2ooo 2S²+1oS+4ooo .

Smaxi -->