Bonjour,
Prenons ..... x = les pièces de 2 euros.
y = les pièces de 0,50 euro.
Cela donne : x + y = 13 ( 1 ).
2 x + y/2 = 14 ( 2 ).
Reprenons l'équation ( 1 ) : x = 13 - y.
Reportons cette valeur de x dans l'équation ( 2 ).
Cela donne : 2( 13 - y ) + y/2 = 14
26 - 2 y + y/2 = 14
52/2 - 4 y/2 + y/2 = 28/2
D'où : 52 - 4y + y = 28
- 3 y = 28 - 52
- 3 y = - 24
3 y = 24
y = 24 : 3
y = 8
Madame Durand dispose de 8 pièces de 0,50 € soit 4 €.
Pour obtenir l'argent qui lui manque ( 14 € - 4 € ) = 10 €, il lui faudra rajouter des pièces de 2 €.
Soit : ... 10 : 2 = 5 pièces de 2 €.
Madame Durant aura donc :
- Ses 14 € ( 4 € + 10 € )
- Ses 13 pièces ( 8 de 0,50 € et 5 de 2 € ).
J'espère avoir pu t'aider.
