Réponse :
1) Montrer que si a > 1 , alors 1/(1 - a) < 0
si a > 1 ⇔ - 1 x a < - 1 ⇔ 1 - a < 1 - 1 ⇔ 1 - a < 0 ⇔ 1/(1 - a) < 0
de même si a < 1 ⇔ - 1 x a > - 1 ⇔ 1 - a > 1 - 1 ⇔ 1 - a > 0
⇔ 1/(1 - a) > 0
2) déterminer en fonction de a, le nombre de solutions de l'équation
x² = 1/(1 - a)
pour que cette équation a des solutions il faux que 1/(1-a) > 0 c'est à dire a < 1
x² = 1/(1-a) ⇔ x = - 1/√(1-a) = - √(1-a)/(1-a) ou x = 1/√(1-a) = √(1-a)/(1-a)
Explications étape par étape :
