Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1)
A (3 ; 0) B (-1 ; 0) C (-1 ; 3)
AB = rac ( (-1-3)² + (0-0)²)
AB = 4
BC = rac ( (-1+1)² + (3-0)²)
BC = 3
AC = rac ( (-1-3)² + (3-0)²)
AC = rac(16+9)
AC = 5
AC² = 25
AB² + BC² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25
AC² = AB² + AC²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en B
2)
A (-2 ; 3) B 3 ; 2) C (0 ; 0)
AB = rac ( (3+2)² + (2-3)²)
AB = rac (25 + 1)
AB = rac 26
BC = rac ( (0-3)² + (0-2)²)
BC = rac (9 + 4)
BC = rac 13
AC = rac ( (0+2)² + (0-3)²)
AC = rac(4+9)
AC = rac 13
AB² = 26
AC² + BC² = 13 +13 = 26
AB² = AC² + BC²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en C
Figure pour vérification
