Bonjour,
1.a. M' est l'image de M par la symétrie d'axe (d) si et seulement si (d) est la médiatrice de [MM']
b. M' est l'image de M par la symétrie de centre A si et seulement si A est la milieu de [MM']
c. M' est l'image de M par la translation qui transforme O en A si et seulement si vecteur(MM') = vecteur(OA)
d. M' est l'image de M par la rotation de centre O et d'angle 90° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre si et seulement si OM = OM' et l'angle MOM' = 90° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
e. M' est l'image de M par l'homothétie de centre O et de rapport 2 si et seulement si vecteur(OM') = 2 vecteur (OM) ce qui est équivalent à M est le milieu de [OM']
f. M' est l'image de M par l'homothétie de centre O et de rapport -1 si et seulement si vecteur(OM') = - vecteur (OM) ce qui est équivalent à O est le milieu de [MM']
2. On en déduit que M' est l'image de M par la symétrie de centre O.
