Transférer: /3
Pour quelles valeurs de x le périmètre du triangle équilatéral ABC est-il strictement supérieur au périmètre du carré
DEFG & Exprime la solution sous forme d'intervalles. Résous à l'aide d'une inéquation. Detaille ta démarche.
(xcit. x+7).
(x² + 8) = .
(x+7)
12=-7
AI
E
X+7
**2 G
x + 2 F

Question

Answered

Sagot :

SELIMANEB7759 SELIMANEB7759 · Answer 1 · 2022-07-06T22:02:44+02:00

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

Rappels

le périmètre P d'un triangle de coté a,b, c est la somme de ces cotés

c'est à dire P = a + b + c

Le périmètre P d'un carré de coté c est

P = 4 c

Dans l'énoncé, c'est le triangle ABC équilatéral de coté x + 7

cela signifie que les trois cotés du triangle ABC sont identiques

AB = AC = AC = x + 7

donc Le périmètre P triangle est :

P triangle = x + 7 + x+ 7 + x + 7 = 3 (x + 7) = 3x + 21

le périmètre P carré du carré DEFG de coté x + 2 est :

P carré = 4 (x + 2) = 4x + 8

Le périmètre du triangle équilatéral ABC est strictement supérieur à celui

du carré DEFG si :

P triangle = 3x + 21 > P carré = 4x + 8

donc si 3x + 21 > 4x + 8

donc si 21 - 8 > 4x - 3x

donc si 13 > x

S = [ 0;13[

Les valeurs de x pour que le triangle équilatéral ABC soit strictement

supérieur à celui du carré DEFG sont

S = [ 0;13[