Réponse :
x,y et z sont des nombres réels. Compare la distance des nombres x et y puis celle des nombres (x-z) et (y-z).
d(x , y) = |x - y|
on retranche à x et y la même quantité z
d(x , y) = |x - y| ⇔ d(x - z , y - z) = |x - z - (y - z)| = |x - z - y + z| = |x - y|
donc d(x , y) = d(x-z , y-z) = |x - y|
Explications étape par étape :