bonjour
(1) (x/y) -1 ≥ 1 - (y/x) <=>
(x/y) + (y/x) ≥ 2 <=> (1er membre dénominateur commun xy)
(x²/yx) + (y²/xy) ≥ 2 <=>
(x² + y²)/xy ≥ 2 <=> on multiplie les deux membres par xy > 0
x² + y² ≥ 2xy <=>
x² -2xy + y² ≥ 0 <=>
(x - y)² ≥ 0 (2)
(x - y)² est un carré donc toujours positif (nul pour x = y)
(2) est équivalent à (1)
(2) est toujours vrai, il en est de même de (1)
