bonjour
x² = 1/3 + x/6 (1) D = R
on se débarrasse des dénominateurs en multipliant
les deux membres par 6
(1) <=> 6x² = 2 + x
<=> 6x² - x - 2 = 0
6x² - 4x + 3x - 2 = 0
(6x² - 4x) + (3x - 2) = 0
2x(3x - 2) + 1*(3x - 2) = 0 facteur commun (3x - 2)
(3x - 2)(2x + 1) = 0 équation produit nul
3x - 2 = 0 ou 2x + 1 = 0
3x = 2 ou 2x = -1
x = 3/2 ou x = - 1/2
S = {-1/2 ; 2/3}