bonjour
a = 7- 5√2 et b = -7- 5√2
l'inverse de b est :
1/b = 1 / (-7- 5√2) = -1 / (7 + 5√2)
on rend rationnel le dénominateur de ce quotient en multipliant
les deux termes par 7 - 5√2 nombre conjugué de 7 + 5√2
-1 / (7 + 5√2) = -1 (7 - 5√2) / (7 + 5√2)(7 - 5√2)
calcul du dénominateur
(7 + 5√2)(7 - 5√2) = 7² - (5√2)²
= 49 - 5² x 2
= 49 - 50 = -1
1/b = -1(7 - 5√2) / (-1) = 7 - 5√2
1/b = 7 - 5√2 = a
a est bien l'inverse de b
