Une fonction est une expression dans laquelle à une valeure de x donnée, une valeur de f(x) est associée. En gros, on a une equation contenant x, et en remplacant ce x, nous allons obtenir un resultat qui est f(x). Imaginons quon ait la fonction f(x)=3×x. On est daccord que si je prend x=2 on va obtenir f(x)=6, maintenant si je prend x=3, f(x) = 9. cest pour cela quon dit que cest une fonction de x, parce que selon quelle valeur va prendre x, le resultat f(x) ne va pas forcement etre le meme comme nous venons de le voir.
f(x) est limage de x et est representé sur laxe des y ou des ordonnées sur le graphique et x est l'antécédent de f(x) et est representé sur laxe des x ou des abscisses sur le graphique.
Les fonctions sont tres utiles pour representer mathematiquement differentes situations. Prenons un exemple simple, imaginons que jai un bol avec de leau dedans a une temperature de 3°C et que je place ce bol sur une plaque chauffante, on est daccord que plus jattend, et plus leau va chauffer. On peut representer cette situation mathematiquement grace aux fonctions où x representerai le temps depuis le debut de lexperience et f(x) la temperature a ce temps donné. Imaginons quon veuille connaitre la temperature de leau au bout de 30 secondes, dans ce cas, nous remplacerons x par 30 dans lequation et nous obtiendrons un resultat f(x) qui sera la température de leau au bout de 30 secondes de chauffe. Et dans ce cas, nous pourrons remplacer x par ce que nous voulons et grâce à la fonction, nous pourrons connaitre a quelle temperature se trouve leau au cours du temps. Cela nous permet donc de tracer une courbe qui peut être tres utile pour etudier par exemple le comportement de l'eau lorsquon la chauffe longtemps ou très peu et nous pourrons savoir par exemple si leau chauffe de plus en plus rapidement ou pas.
