Bonjour,
1. La résistance équivalente au bloc R1 + (R2 // R3) est :
Req = R1 + 1 / (1/R2 + 1/ R3) = 4 + 1 / (1/15 + 1/10) = 4 + 15*10 / (15+10)
Req = 4 + 150/25 = 4 + 6 = 10 Ω
On en déduit que I1 = UPN / Req = 4 / 10 = 0,4 A
2. On a UAC = R1 . I1 = 4 * 0,4 = 1,6 V
D'où UCB = UPN - UAC = 4 - 1,6 = 2,4 A (loi des mailles)
On en déduite que :
I2 = UCB / R2 et I3 = UCB / R3
Soit I2 = 2,4 / 15 = 0,16 A et I3 = 2,4 / 10 = 0,24 A
3. Selon la loi des noeuds, on a I4 = I - I1 = 0,8 - 0,4 = 0,4 A
Soit R4 = UPN / I4 = 4 / 0,4 = 10 Ω
4. Méthode 1 : R = UPN / I = 4 / 0,8 = 5 Ω
Méthode 2 : R = (Req // R4) = 1 / (1/Req + 1/R4) = (Req + R4) / (Req.R4)
R = 100 / (10 + 10) = 5 Ω
