bonjour
x + y = -1
xy = -12
on connaît la somme S ( = -1 ) et le produit P ( = -12 ) de deux nombres
Ces nombres sont les solutions de l'équation
X² - SX + P = 0
X² + X - 12 = 0
discriminant :
Δ = b² − 4ac = 1² - 4*1*(-12) = 1 + 48 = 49 = 7²
les solutions sont
(-1 -7)/2 = -8/2 = = -4
et
(-1 + 7)/2 = 6/2 = 3
on a deux possibilités : x = -4 et y = 3 (-4 ; 3)
x = 3 et y = -4 (3 ; -4)
S = { (-4 ; 3) ; (3 ; -4) }
