Bonjour,
1.1. V1 et V3 comme indiqué sur le schéma en PJ.
1.2 UPN = UAB = U3 = 12 V (loi des mailles)
UCB = UAB - UAC = U3 - U1 = 12 - 5 = 7 V (loi des mailles)
2.1. I1 = (2/3) * 0,3 A = 0,2 A
I3 = I - I1 (loi des noeuds)
2.2. I2 = I1 (unicité des courants dans une branche)
2.3.
R1 = U1/I1 = 5/0,2 = 25 Ω
R2 = U2/I2 = (U3 - U1) / I1 = (12 - 5) / 0,2 = 35 Ω
R3 = U3/I3 = U3 / (I - I1)
A mon avis, la valeur de I devrait être précisée dans l'énoncé. C'est la valeur indiquée par l'amperemètre A
On a UAB = UAC + UCB = R1 I1 + R2 I2
Or I1 = I2 soit UAB = (R1 + R2) I1
Ou encore I1 = UAB / (R1 + R2) = U3 / (R1 + R2)
D'autre part
I = I3 + I1
⇔ UPN / Req = U3/R3 + U3 / (R1 + R2) = U3 (R3 + 1/(R1 + R2))
Or UPN = U3
On en déduit que
1 / Req = 1/R3 + 1 / (R1 + R2)
Req = 1 / (1/R3 + 1/(R1+R2))
UPN / I = Req Le circuit est équivalent à un resistor dont la résistance a pour valeur 1 / (1/R3 + 1/(R1+R2))
