ABDOU111
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construis un parallélogramme ABCD de centre O . CONSTRUIS LE POINT M ,centre de gravité ABD Et N LE centre de gravité de BCD. démontre que les points A,M,N et œ sont alignées. demontre que AM=MN=NC.​

Sagot :

CAYLUS

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

1)
O est un centre de symétrie du parallélogramme ABCD.
L'image du centre de gravité (intersection des médianes) du triangle ABD est le centre de gravité du triangle CDB.
Un point, son image et le centre de la symétrie sont alignés (les traces d'une symétrie centrale sont concourantes).

2)

[tex]Par\ d\'efinition,:\\\\\overrightarrow{AM}=\dfrac{2}{3} *\overrightarrow{AO}\\\\\overrightarrow{NC}=\dfrac{2}{3} *\overrightarrow{OC}\\\\\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{OC}\ \Longrightarrow\ \overrightarrow{AM}=\overrightarrow{NC}\\\\[/tex]