Bonsoir, merci de penser à la politesse quand tu postes un devoir.
Nous avons à résoudre une équation soit une égalité qui met en jeu une variable (x). Cette équation est un petit peu particulière et très facile à résoudre : il s'agit d'une équation produit nul. En effet, on sait que le produit de nos deux facteur est égal à 0.
Pour déterminer la valeur de notre inconnue dans ce type d'équation, on applique la propriété du facteur nul qui est la suivante :
- "Si un produit est nul, alors au moins un de ses facteurs est nul."
Écrite autrement, cette phrase devient :
[tex] \sf{ Si \: \red{A} \times \green{B} = 0 , \: alors \: soit \: \red{A} = 0 \: soit \: \green{B} = 0 } [/tex]
[tex] \\ [/tex]
⇒Dans un premier temps, identifions nos facteurs :
[tex] \sf{\overbrace{\red{(x+8)}}^{\red{A}} \underbrace{\green{(2x-6)}}_{\green{B}}} = 0 [/tex]
[tex] \\ [/tex]
⇒Ensuite, nous déterminons les valeurs qui annulent nos facteurs :
↬x + 8 = 0
x = -8
[tex] \\ [/tex]
↬2x - 6 = 0
2x = 6
x = 6/2 = 3
[tex] \\ [/tex]
⇒Nous donnons notre réponse sous forme de phrase :
Les solutions de l'équations sont x = -8 et x = 3.
[tex] \\ [/tex]
Bonne soirée
