Bonjour
Nina et Claire ont chacune un programme de calcul
Nina
. Choisir un nombre de départ
. Soustraire 1
. Multiplier le résultat par-2
. Ajouter 2
Claire
. Choisir un nombre de départ
. Multiplier ce nombre par-1/2
. Ajouter 1 au résultat obtenu
1) Quel nombre de départ Nina doit-elle choisir pour obtenir 0 à la fin ?
. Choisir un nombre de départ
x
. Soustraire 1
x - 1
. Multiplier le résultat par-2
(x - 1) * - 2 = - 2x + 2
. Ajouter 2
- 2x + 2 + 2 = - 2x + 4
- 2x + 4 = 0
- 2x = - 4
x = 4/2
x = 2
Pour obtenir 0 à la fin Nina doit choisir 2 comme nombre de départ
Vérification :
. Choisir un nombre de départ
2
. Soustraire 1
2 - 1 = 1
. Multiplier le résultat par-2
1 * - 2 = - 2
. Ajouter 2
- 2 + 2 = 0
2. Nina dit à Claire : si on choisit le même nombre de départ, mon résultat sera toujours 4 fois plus grand que le tien ?
Claire
. Choisir un nombre de départ
x
. Multiplier ce nombre par-1/2
x * - 1/2 = - x/2
. Ajouter 1 au résultat obtenu
- x/2 + 1
Nina = - 2x + 4
Claire = - x/2 + 1
(- x/2 + 1) * 4 = - 4x/2 + 4 = - 2x + 4
Claire a raison.
