MIMI2548
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Bonjour je n'arrive pas à trouver la reponse 1 de cette exercice, merci d'avance pour votre réponses


EXERCICE7 La figure ci-contre ABCDEFGH est un cube tel que : AB=6cm On considère les points I, J, et K les milieux respectifs de [AB], [EF] et [HG].
1) Montrer que : KI = 6√2 cm.2) Calculer le volume de la pyramide IJFGk
3) la pyramide IPQRS est une réduction de coefficient de la pyramide IJFGK
. a) Calculer PQ.
b) Calculer l'aire du rectangle PQRS
c) Calculer le volume de la pyramide IPQRS

​

Sagot :

MOZI

Bonsoir,

(EH) ⊥ (EF) et  (EH) ⊥ (EA) ⇒ (EH) ⊥ (AEF)

Or (JK) // (EH), donc (JK) ⊥ (AEF)

Puisque (IJ) ⊂ (AEF), (JK) ⊥ (IJ)

Le triangle IJK est donc rectangle en J

D'après le th. de Pythagore, IK² = IJ² + JK² = 6² + 6² = 2 * 6²

Soit IK = 6√2