DIOCKDEPAPA
Answered

Bonsoir, j'essaye de résoudre cet exercice mais je n'y arrive pas du tout:
énoncé

Un aquarium à la forme d'une calotte sphérique obtenue en coupant une sphère de centre O et de rayon 13 cm par un plan.
La hauteur HS de l'aquarium est de 25 cm.

1) Quelle est la nature de l'ouverture de l'aquarium?
2) Sachant que les points H,O et S sont alignés, calculer la longueur HM.

MERCI

Bonsoir Jessaye De Résoudre Cet Exercice Mais Je Ny Arrive Pas Du Tout Énoncé Un Aquarium À La Forme Dune Calotte Sphérique Obtenue En Coupant Une Sphère De Cen class=

Sagot :

THALES17

Réponse :

Explications étape par étape :

1) la moitié de la sphère est un cercle  donc l'ouverture de l'aquarium est un cercle de centre H

2)  on sait que O est le centre de la sphère  donc OS et OM sont des rayons  donc  OM = OS = 13 cm

HOM est un triangle rectangle en H  

on utilise Pythagore pour trouver la longueur HM

on sait que  OM = 13 cm  et   HO = HS - OS = 25 - 13 = 12 cm

OM² = HM² + HO²

13² =  HM² +  12²

169 = HM² + 144

169 - 144 = HM²

25 = HM²        HM =  5 cm