Réponse :
soit J = (- 3 x - 2)² - (- 4 x + 1)(- 3 x - 2)
1) développer et réduire l'expression J
J = (- 3 x - 2)² - (- 4 x + 1)(- 3 x - 2)
= 9 x² + 12 x + 4 - (12 x² + 8 x - 3 x - 2)
= 9 x² + 12 x + 4 - (12 x² + 5 x - 2)
= 9 x² + 12 x + 4 - 12 x² - 5 x + 2
J = - 3 x² + 7 x + 6
2) factoriser l'expression J
J = (- 3 x - 2)² - (- 4 x + 1)(- 3 x - 2)
= (- 3 x - 2)(- 3 x - 2 + 4 x - 1)
J = (- 3 x - 2)(x - 3)
3) donner la valeur de J pour x = 0 puis pour x = - 3/7
pour x = 0 ⇒ J = - 3 *0² + 7 *0 + 6 = 6
pour x = - 3/7 ⇒ J = - 3 *(-3/7)² + 7 *(- 3/7) + 6
= - 27/49 - 3 + 6 = (- 27 - 147 + 294)/49 = 120/49
4) résoudre l'équation J = 0
J = 0 ⇔ (- 3 x - 2)(x - 3) = 0 produit nul
- 3 x - 2 = 0 ⇔ x = - 2/3 ou x - 3 = 0 ⇔ x = 3
l'ensemble des solutions J = 0 est S = {- 2/3 ; 3}
Explications étape par étape :
