Bonsoir,
2) une droite est parallèle à un plan si et seulement si ell est parallèle à une droite comprise dans ce plan
On a AI/AB = AO/AC = ½
D'après la réciproque du th. de Thalès, on a (OI) // (BC)
Or (BC) ⊂ (CFG)
On en déduit que (OI) // (CFG)
4) Deux plans sont soit identiques (superposés), soit parallèles (intersection = ∅) soit sécants. Dans ce dernier cas, leur intersection est une droite.
(ACG) et (BDG) ne sont pas identiques puisque A ∉ (BDG)
De plus, G ∈ (ACG) ∩ (BDG). Les deux plans sont donc sécants.
Or O = (AC) ∩ (BD), donc O ∈ (ACG) ∩ (BDG)
Puisque O ≠ G, On peut conclure que (ACG) ∩ (BDG) = (OG)
