un capital de 51000 à partager en 3 parts dont les nombres sont en progression arithmétique . la 1ère part =70% de la 3ème , on place les 3 parts à des taux effectifs T1 , T2 et T3 en progression géométrique dont la somme est égal à 36,4 ( les 3 taux sont exprimés en francs congolais) le revenu annuel de deux premières parts sont directement proportionnels aux nombres 84 et 85 Calculer les 3 taux de placement calculer le taux auquel le capital de 51000 a été placé.

Question

Answered

Sagot :

croisierfamily croisierfamily · Answer 1 · 2022-06-21T22:09:26+02:00

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 51ooo = 0,7P + 0,85P + 1P avec P = Part du 3ème .

donc :

2,55P = 51ooo

P = 20ooo Francs Congolais !

Les 3 parts sont donc :

P1 = 14ooo FC ; P2 = 17ooo FC ; et P3 = 20ooo FC .

■ taux = t ; kt ; k²t avec t(1+k+k²) = 36,4 .

14ooo * t = 84 S ; 17ooo * kt = 85 S .

donc :

k = 85*14/(84*17) = 5/6

d' où t(1 + 5/6 + 25/36) = 36,4

t * 2,52777... = 36,4

t = 14,4 ( % ) .

Les 3 taux exprimés en % sont donc :

t1 = 14,4% ; t2 = 12% ; t3 = 10% .

■ Intérêts :

I1 = 14ooo * 14,4% = 2016 Francs Congolais ;

I2 = 17ooo * 12% = 2040 FC ;

I3 = 20ooo * 10% = 2ooo FC ;

d' où Itotal = 6056 FC .

■ calcul du taux global du placement des 51ooo FC :

tmoyen = 6056/51ooo ≈ 0,118745

soit 11,8745% .