Pour les longueurs du triangle AMN :
Les côtés du parallélogramme sont parallèles.
Les points A, M, B sont alignés.
Les points A, N, C sont alignés.
D'après le théorème de Thales, je peux écrire :
AM/AB = AN/AC = MN/BC
En remplaçant par les valeurs :
AC = AN + CN = 2 + 7 = 9cm
AM/8 = 2/9 = MN/7
AM = 2 × 8 ÷ 9 = 16/9 ≈ 1,78 cm (c'est mieux d'utiliser la forme fractionnaire puisqu'il te demande la valeur exacte, mais je te mets également la valeur approchée en décimale)
Donc, AM = 16/9.
MN = 2 × 7 ÷ 9 = 14/9 ≈ 1,56 cm
Donc, MN = 14/9.
Pour le périmètre du parallélogramme :
Les points A, N, C sont alignés.
Les points B, O, C sont alignés.
D'après le théorème de Thales, je peux écrire :
CO/CB = CN/CA = NO/AB
En remplaçant par les valeurs :
CO/7 = 7/9 = NO/8
NO = 7 × 8 ÷ 9 = 56/9 ≈ 6,2 cm
Les côtés opposés du parallélogramme sont de même longueurs, NO = MB = 56/9, MN = BO = 14/9.
P = 56/9 × 2 + 14/9 × 2
P = 140/9 ≈ 15,56cm.
Donc, le périmètre de BMNO est d'environ 15,56cm.
(excuse si j'ai commis des fautes ! )
