Réponse :
Explications étape par étape :
a ) BC² = 6,5² = 42,25
AB² + AC² = 5,2² + 3,9² = 27,04 + 15,21 = 42.25
BC² =AB² + AC²
D'après la réciproque du théorème de Pytuagore, le triangle ABC est rectangle en A
b) cosACB = AC / BC = 5,2 / 6,5 = 0,8
ABC = arc cos 0,8 = 37 ° ( arrondi au degré près)
c) Dans le triangle AHC rectangle en H
cos ACB = HC / AC
0,8 = HC / 3,9
HC = 0,8 X 3,9
HC = 3,1 cm ( arrondi au mm près)
d) Théorème de pythagore dans le triangle AHC rectangle en H
AH² = AC² - HC²
= 3,9² - 3,1²
= 5,6
AH = rac 5,6
AH = 2 ,4 cm
