Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
f est une fonction affine de la forme f(x) = ax+ b
telle que f(1) = 1 et f(2) = 3.
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1. Calculer a.
2. Calculer b.
__ 3. En déduire une expression algébrique de la
fonction f.
On traduit les équations proposées :
f(1) = 1 signifie que a (1) + b = 1
f(2) = 3 signifie que a(2) + b = 3
On a donc deux équations :
(1) a + b = 1
(2) 2a + b = 3
On résout le système d'équations ce qui donne :
(1) a = 1 - b
on utilise la méthode par substitution on a donc
(2) 2 (1 - b) + b = 3 en remplaçant a par sa valeur (1)
on a donc
(2) 2 - 2b + b = 3
donc (2) ⇔ 2 - b = 3 ⇔ 2 - 3 = b ⇔ - 1 = b
donc (1) a = 1 - b = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2
l'expression algébrique de la fonction est :
f(x) = 2x - 1
vérification
f(1) = 2 (1) - 1 = 2 - 1 = 1
f(2) = 2 (2) - 1 = 4 - 1 = 3
