Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
La partie A est facile .
Partie B :
a)
f(x)=ax+b
La droite de f(x) passe par (0;4) et (8;0) . Donc :
a=-4/8=-1/2 et b=4
f(x)=-(1/2)x+4
b)
f(x)=0 donne :
(-1/2)x+4=0
(1/2)x=4
x=8
c)
f(x) > 0 donne :
(-1/2)x+4 > 0 soit :
(1/2)x < 4
x < 8
f(x) < 0 donnera donc :
x > 8
d)
Sur [0;8[ : Margot est au-dessus de l'eau.
Sur ]8;12] : elle est sous l'eau.
Pour x=8 , elle entre dans l'eau.
Partie C :
a)
g(x)=mx+p
La droite de g(x) passe par (12;-2) et (16;2).
Donc m=(2-(-2))/(16-12)=4/4=1
g(x)=x+p
g(12)=-2 donc :
-2=12+p ==>p=-14
g(x)=x-14
h(x)=nx+q
La droite de h(x) passe par (16;2) et (18;-4) . Donc :
n=(-4-2)/(18-16)=-6/2=-3
h(x)=-3x+q
h(16)=2 donc :
2=-3 x 16+q ==>q=2+48=50
h(x)=-3x+50
b)
g(x) > 0 :
x-14 > 0
x ∈ ]14;16[
h(x) < 0 :
-3x +50 < 0
3x > 50
x > 50/3 (≈ 16.7 m)
c)
Sur ]14;50/3[ :Margot est au-dessus de l'eau.
Sur ]50/3;18] : elle est sous l'eau.
