Réponse :
Bonsoir
Exercice 1
a )
Volume pyramide du Louvre
V= 1/3 x aire de la base x hauteur
La bise de cette pyramide est un carré
Donc aire de la base :
36 x 36 = 1296m^2
Le volume de cette pyramide est donc : V = 1/3 x 1296 x 22
V = 9504m^3
b)
Volume du parallélépipède rectangle
V = 7 x 7 x 3
V = 147m^3
c)
Le volume de ce parallélépipède rectangle rentre 9504 : 147 = 64,65…
Soit 64 fois dans le volume de la pyramide du Louvre
Exercice 2
Dab de Pogba
Soit Le grand rectangle CDE
Si le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés alors ce triangle est rectangle .
On vérifie si
CE^2 = DE^2 + CD^2
CE^2 = 90^2 = 8100
DE^2 + CD^2 = 54^2 + 72^2 = 8100
L’égalité est vérifiée le triangle CDE est rectangle en D
Doit le petit triangle FGH
FH est le plus grand coté
FH^2 = 42^2 = 1764
FG^2 + GH^2 = 18^2 + 37^2 = 1693
L’égalité n’est pas vérifiée
FH^2 ≠ FG^2 + GH^2
un seul des triangles est rectangle donc le dab de Pogba n’est pas parfait
on peut lui conseiller de baisser légèrement son coude GH
Exercice 3
doit le triangle BDC rectangle en C
BD en est l’hypotenuse
d’après Pythagore on a
BD^2 = DC^2 + BC^2
BD^2 = 11^2 + 14,7^2
BD^2 = 337,09
BD = V 337,09 —-> valeur exacte
BD ≈ 18,36 m (arrondi au centième)
on peut calculer maintenant la longueur AB
Dans le triangle BAD rectangle en A
BD est aussi l’hypotenuse
Donc d’après Pythagore :
BD^2 = DA^2 + AB^2
AB^2 = BD^2 - DA^2
AB^2 = (V337,09)^2 - 9,8^2
AB^2 = 337,09 - 96,04
AB^2 = 241,05
AB = V241,05—> valeur exacte
AB ≈ 15,53 m (arrondi au centième)
pour calculer la surface totale de ce champ on calcule la surface des triangles rectangle BDC et BAD et on en fait leur somme
aire de BDC
—> 11 x 14,7 /2 = 80,85m^2
aire de BAD
—> 9,8 x 15,53/2 = 76,01m^2
80,85 + 76,01= 156,86m^2
à 2€/m^2 Léo va devoir payer à l’année
156,86 x 2 = 313,72€
Doit environ 314€
Bonne soirée
